若橢圓=1(ab>0)與直線l: x+y=1在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求a、b所滿足的條件,并畫出點(diǎn)P(a,b)的存在區(qū)域.

答案略


解析:

由方程組消去y,整理得

(a2+b2)x2-2a2x+a2(1-b2)=0                            ①

則橢圓與直線l在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)的充要條件是方程①在區(qū)間(0,1)內(nèi)有兩相異實(shí)根,令f(x)=(a2+b2)x2-2a2x+a2(1-b2),則有

同時(shí)滿足上述四個(gè)條件的點(diǎn)P(a,b)的存在區(qū)域?yàn)槿鐖D所示的陰影部分。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若橢圓=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點(diǎn)分成5∶3兩段,則此橢圓的離心率為(    )

A.         B.       C.      D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若橢圓=1(a>b>0)的離心率為,則雙曲線=1的離心率是(    )

A.            B.                C.                D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若橢圓=1(a>b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2,線段F1F2被y2=2bx的焦點(diǎn)分成5:3的兩段,則此橢圓的離心率為(    )

A.              B.            C.                D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若橢圓=1(a>b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2,線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點(diǎn)分成5:3兩段,則橢圓的離心率為(    )

A.              B.           C.            D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012年黑龍江省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

若橢圓=1(a>b>0)與直線在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求a、b所滿足的條件,并畫出點(diǎn)P(a,b)的存在區(qū)域。

 

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