9．已知復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{1-i}$=i，則實數(shù)a=（　　）
A．-1B．-2C．1D．2

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{1-i}$，再根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件列出方程組，求解即可得答案．

解答 解：$\frac{a+i}{1-i}$=$\frac{（a+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{（a-1）+（a+1）i}{2}$=$\frac{a-1}{2}+\frac{a+1}{2}i$=i，
則$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a-1}{2}=0}\\{\frac{a+1}{2}=1}\end{array}\right.$，解得：a=1．
故選：C．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)相等的充要條件，是基礎(chǔ)題．

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19．如圖，已知圓內(nèi)接四邊形ABCD滿足AC=BD，過C點的圓的切線與BA的延長線交于E點．
（1）求證：∠ACE=∠BCD；
（2）若BE=9，CD=1，求BC的長．

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20．某醫(yī)院為了提高服務(wù)質(zhì)量，對掛號處的排隊人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)還未開始掛號時，有N個人已經(jīng)在排隊等候掛號；開始掛號后排隊的人數(shù)平均每分鐘增加M人．假定掛號的速度是每個窗口每分鐘K個人，當(dāng)開放一個窗口時，40分鐘后恰好不會出現(xiàn)排隊現(xiàn)象；若同時開放兩個窗口時，則15分鐘后恰好不會出現(xiàn)排隊現(xiàn)象．根據(jù)以上信息，若要求8分鐘后不出現(xiàn)排隊現(xiàn)象，則需要同時開放的窗口至少應(yīng)有4個．

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17．已知△ABC的頂點A（1，3），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-3y+2=0，AC邊上的高BH所在直線方程為2x+3y-9=0．求：
（1）直線BC的方程；
（2）△ABC的面積．

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4．若x，y∈N*，且1≤x≤3，x+y＜7，則滿足條件的不同的有序數(shù)對（x，y）的個數(shù)是（　�。�
A．15B．12C．5D．4

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14．已知兩點A（x1，y1），B（x2，y2）都是直線$\sqrt{3}$x-y-1=0上的動點，且|x1-x2|=2，則|AB|=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．?dāng)?shù)列$\{\frac{1}{n（n+2）}\}$前10項的和為$\frac{175}{264}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為$\sqrt{3}$，以頂點A為球心，2為半徑作一個球，則圖中球面與正方體的表面相交所得到的兩段弧長之和（$\widehat{GF}$+$\widehat{EF}$）等于$\frac{5π}{6}$．

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19．在△ABC中，點M是邊BC的中點．若∠A=120°，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=-$\frac{1}{2}$，則|${\overrightarrow{AM}}$|的最小值是$\frac{1}{2}$．

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