A. | f(x)=√2sin(12x+π3) | B. | f(x)=√2sin(2x+π3) | C. | f(x)=√2sin(2x+π6) | D. | f(x)=√2sin(12x+π6) |
分析 根據(jù)函數(shù)圖象求得函數(shù)的最小值為√2,求得A=√2,T4=7π12-π3=π4,根據(jù)周期公式求得ω的值,將點(diǎn)(π3,0)代入f(x)=√2sin(2x+φ),根據(jù)φ的取值范圍,求得φ的值,求得函數(shù)解析式.
解答 解:由函數(shù)圖象可知:A=√2,
由正弦函數(shù)圖象可知:T4=7π12-π3=π4,
∴T=π,
ω=2πT=2,
將點(diǎn)(π3,0)代入f(x)=√2sin(2x+φ),
即2×π3+φ=kπ,k∈Z,
∵|φ|<π2,
∴φ=π3,
∴π2f(x)=√2sin(2x+π3),
故答案選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)正弦型函數(shù)解析式的求法,其中關(guān)鍵是要根據(jù)圖象分析出函數(shù)的最值,周期等,進(jìn)而求出A,ω和φ值,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | (0,6-√30) | B. | (6-√30,2−√2) | C. | (14,6-√30) | D. | (14,2-√2) |
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A. | 125種 | B. | 81種 | C. | 150種 | D. | 240種 |
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