12．已知$\overrightarrow{a}$=t$\overrightarrow{{e}_{1}}$+（k2-1）$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=（2t+1）$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，試求t關于k的函數(shù)．

分析 由$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$知3t+（k2-1）（2t+1）=0，從而解得．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=t$\overrightarrow{{e}_{1}}$+（k2-1）$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=（2t+1）$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，
∴3t+（k2-1）（2t+1）=0，
∴t=$\frac{1-{k}^{2}}{2{k}^{2}+1}$．

點評 本題考查了平行向量的應用及轉化思想的應用．

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2．已知a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對邊長，b和c是關于x的方程x2-9x+25cosA=0的兩個根（b＞c），且$（{sinB+sinC+sinA}）（{sinB+sinC-sinA}）=\frac{18}{5}sinBsinC$，則△ABC的形狀為（　�。�
A．等腰三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．鈍角三角形

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3．設函數(shù)f（x）=5sin2x+$\sqrt{3}$sinxcosx+6cos2x+m的最大值為1，求m值及函數(shù)f（x）的最小正周期．

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A．λ=0B．$\overrightarrow{{l}_{2}}$=$\overrightarrow{0}$C．$\overrightarrow{{l}_{1}}$∥$\overrightarrow{{l}_{2}}$D．$\overrightarrow{{l}_{2}}$=$\overrightarrow{0}$或λ=0

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16．已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx-2$\sqrt{3}$cos2ωx+$\sqrt{3}$（ω＞0），且y=f（x）的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，角C為銳角，且f（C）=$\sqrt{3}$．c=3，sinB=2sinA，求△ABC的面積．

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