【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ，直線的參數(shù)方程為： （t為參數(shù)），兩曲線相交于M，N兩點(diǎn)．

（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；

（Ⅱ）若P（﹣2，﹣4），求|PM|+|PN|的值．

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)易得曲線的直角坐標(biāo)方程，用代入法消去直線參數(shù)方程中的參數(shù)得到其普通方程；（Ⅱ）把直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程，得到，設(shè)對應(yīng)的參數(shù)分別為，利用韋達(dá)定理以及，計(jì)算即可求得結(jié)果.

試題解析：（Ⅰ）根據(jù)x=ρcosθ、y=ρsinθ，求得曲線C的直角坐標(biāo)方程為y2=4x，

用代入法消去參數(shù)求得直線l的普通方程x﹣y﹣2=0．

（Ⅱ）直線l的參數(shù)方程為： （t為參數(shù)），

代入y2=4x，得到，設(shè)M，N對應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，

則 t1+t2=，t1t2=48，∴|PM|+|PN|=|t1+t2|=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小五、小一、小節(jié)、小快、小樂五位同學(xué)站成一排，若小一不出現(xiàn)在首位和末位，小五、小節(jié)、小樂中有且僅有兩人相鄰，求能滿足條件的不同排法共有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知每一項(xiàng)都是正數(shù)的數(shù)列滿足， ．

（1）用數(shù)學(xué)歸納法證明： ；

（2）證明： ；

（3）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，證明： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐，底面是邊長為的菱形， ， 為的中點(diǎn)， ，

與平面所成角的正弦值為.

(1)在棱上求一點(diǎn)，使平面；

(2)求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國傳統(tǒng)文化中很多內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美，如圖所示的太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，充分展現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化、對稱統(tǒng)一的形式美、和諧美，給出定義：能夠?qū)A的周長和面積同時(shí)平分的函數(shù)稱為這個圓的“優(yōu)美函數(shù)”，給出下列命題：

①對于任意一個圓，其“優(yōu)美函數(shù)“有無數(shù)個”；

②函數(shù)可以是某個圓的“優(yōu)美函數(shù)”；

③正弦函數(shù)可以同時(shí)是無數(shù)個圓的“優(yōu)美函數(shù)”；

④函數(shù)是“優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為函數(shù)的圖象是中心對稱圖形．

其中正確的命題是：（ ）

A. ①③ B. ①③④ C. ②③ D. ①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)市場調(diào)查，某商品在過去的20天內(nèi)的價(jià)格（單位：元）與銷售量（單位：件）均為時(shí)間（單位：天）的函數(shù)，且價(jià)格滿足，銷售量滿足，其中， .

（1）請寫出該商品的日銷售額（單位：元）與時(shí)間（單位：天）的函數(shù)解析式；

（2）求該商品的日銷售額的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為2,離心率為.

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)過點(diǎn)作圓的切線,切點(diǎn)分別為,直線與軸交于點(diǎn),過點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為,求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】5名男生4名女生站成一排，求滿足下列條件的排法：

（1）女生都不相鄰有多少種排法？

（2）男生甲、乙、丙排序一定（只考慮位置的前后順序)，有多少種排法?

（3）男甲不在首位，男乙不在末位，有多少種排法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)前，網(wǎng)購已成為現(xiàn)代大學(xué)生的時(shí)尚。某大學(xué)學(xué)生宿舍4人參加網(wǎng)購，約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去哪家購物，擲出點(diǎn)數(shù)為5或6的人去淘寶網(wǎng)購物，擲出點(diǎn)數(shù)小于5的人去京東商城購物，且參加者必須從淘寶網(wǎng)和京東商城選擇一家購物．

（1）求這4個人中恰有1人去淘寶網(wǎng)購物的概率；

（2）用分別表示這4個人中去淘寶網(wǎng)和京東商城購物的人數(shù)，記，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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