在三棱柱ABC-DEF中，已知AD到面BCFE的距離為h，平行四邊形BCFE的面積為S，則三棱柱的體積V=________．

答案：
解析：

解法一：把三棱柱補(bǔ)成一平行六面體EFDG-BCAH，可看成以S為底，以h為高，則體積為Sh．．這就是用補(bǔ)的方法求體積．

解法二：連DB、DC、BF，把三棱柱分割成三個(gè)等體積的三棱錐，如D-BEF就是以為底，高為h的三棱錐，則，則．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，AB=2BC，
AC=AA1=
3
BC．
（1）證明：A1C⊥平面AB1C1；
（2）若D是棱CC1的中點(diǎn)，在棱AB上是否存在一點(diǎn)E，使DE∥平面AB1C1？
若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)E的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC為等邊三角形，側(cè)棱AA1⊥平面ABC，AB=2，AA1=2
3
，D、E分別為AA1、BC1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DE⊥平面BB1C1C；
（Ⅱ）求三棱錐C-BC1D的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知底面ABC是邊長(zhǎng)為a的正三角形，側(cè)棱AA1=
6
2
a，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，O分別為邊AB，A1C，AA1，BC的中點(diǎn)，A1O⊥底面ABC．
（Ⅰ）求證：線段DE∥平面BB1C1C；
（Ⅱ）求證：FO⊥平面BB1C1C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=2AA1，∠BAA1=∠CAA1=60？，D，E分別為AB，A1C中點(diǎn)．
（1）求證：DE∥平面BB1C1C；
（2）求證：BB1⊥平面A1BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，AA1=
3
．
（1）畫(huà)出該三棱柱的三視圖，并標(biāo)明尺寸；
（2）求三棱錐A1-AB1C1的體積；
（3）若D是棱CC1的中點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)E在棱AB何處時(shí)，DE∥平面AB1C1？并證明你的結(jié)論．

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