14．執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的N=10，則輸出的x=（　�。�
A．0.5B．0.8C．0.9D．1

分析 執(zhí)行程序框圖，寫出每一次循環(huán)x，n的值，當(dāng)有n=10，n＜N不成立，從而輸出S的值，用裂項(xiàng)法求和即可得解．

解答 解：執(zhí)行程序框圖，有
N=10，n=1，x=0
滿足條件n＜10，x=$\frac{1}{1×2}$，n=2
滿足條件n＜10，x=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$，n=3
…
滿足條件n＜10，x=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{9×10}$，n=10
不滿足條件n＜10，退出循環(huán)，輸出x═$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{9×10}$=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$）+…+（$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$）=1-$\frac{1}{10}$=0.9．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考察程序框圖和算法，考查了用裂項(xiàng)法求數(shù)列的和，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，D是AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是邊BC、AC上的動點(diǎn)，且EF=1，則$\overrightarrow{DE}$$•\overrightarrow{DF}$的最小值等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{4}$B．$\frac{15}{4}$C．$\frac{17}{4}$D．$\frac{\sqrt{17}}{4}$

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5．執(zhí)行如圖的程序框圖（n∈N*），則輸出的S=（　　） 
A．a+aq+…+aqn-1B．$\frac{{a（1-{q^n}）}}{1-q}$C．a+aq+…+aqnD．$\frac{{a（1-{q^{n+1}}）}}{1-q}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在二項(xiàng)式${（{x^3}+\frac{1}{x}）^n}$的展開式中，所有二項(xiàng)式系數(shù)之和為128，則展開式中x5的系數(shù)為35．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對一切正整數(shù)n，點(diǎn)Pn（n，Sn）在函數(shù)f（x）=x2-x的圖象上．等比數(shù)列{bn}單調(diào)遞減，且b1b2b3=8，b1+b2+b3=$\frac{26}{3}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若cn是an、bn的等比中項(xiàng)，求數(shù)列{cn2}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知（$\frac{1}{x}$+y）（x+$\frac{a}{y}$）5的展開式中$\frac{{x}^{2}}{{y}^{2}}$的系數(shù)為20a，其中a≠0，則a的值為-2或1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的n=7，則輸入的整數(shù)K的最大值是（　�。�
A．18B．50C．78D．306

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$為空間三個(gè)向量，又$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個(gè)相互垂直的單位向量，向量$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{c}$|=3，$\overrightarrow{c}$$•\overrightarrow{a}$=2，$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow$=1，則對于任意實(shí)數(shù)x，y，|$\overrightarrow{c}$-x$\overrightarrow{a}$-y$\overrightarrow$|的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知f（x）為一元二次函數(shù)，且m，f（m），f（f（m）），f（f（f（m）））成正項(xiàng)等比數(shù)列，求證：f（m）=m．

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