Question

已知數列{a_n}的前n項和S_n滿足log₂（S_n+1）=n+1，求數列{a_n}的通項公式．

Answer 1

解：由已知S_n+1=2^n-1，得S_n=2ⁿ⁺¹-1，
故當n=1時，a₁=S₁=3；
當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=2n，
而a₁=3不符合a_n=2ⁿ
故答案為
分析：由已知log₂（S_n+1）=n+1得到S_n=2ⁿ⁺¹-1，然后由求出a_n即可．
點評：本題考查數列通項a_n與前n項和s_n的關系，注意答案的書寫是統(tǒng)一式還是分段形式．