Question

【題目】在“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的今天，移動(dòng)互聯(lián)快速發(fā)展，智能手機(jī)（Smartphone）技術(shù)不斷成熟，尤其在5G領(lǐng)域，華為更以件專(zhuān)利數(shù)排名世界第一，打破了以往由美、英、日壟斷的前三位置，再次榮耀世界，而華為的價(jià)格卻不斷下降，遠(yuǎn)低于蘋(píng)果；智能手機(jī)成為了生活中必不可少的工具，學(xué)生是對(duì)新事物和新潮流反應(yīng)最快的一個(gè)群體之一，越來(lái)越多的學(xué)生在學(xué)校里使用手機(jī)，為了解手機(jī)在學(xué)生中的使用情況，對(duì)某學(xué)校高二年級(jí)名同學(xué)使用手機(jī)的情況進(jìn)行調(diào)查，針對(duì)調(diào)查中獲得的“每天平均使用手機(jī)進(jìn)行娛樂(lè)活動(dòng)的時(shí)間”進(jìn)行分組整理得到如下的數(shù)據(jù)：

使用時(shí)間（小時(shí)）	1	2	3	4	5	6	7
所占比例	4%	10%	31%	16%		12%	2%

（1）求表中的值；

（2）從該學(xué)校隨機(jī)選取一名同學(xué)，能否根據(jù)題目中所給信息估計(jì)出這名學(xué)生每天平均使用手機(jī)進(jìn)行娛樂(lè)活動(dòng)小于小時(shí)的概率？若能，請(qǐng)算出這個(gè)概率；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若從使用手機(jī)小時(shí)和小時(shí)的兩組中任取兩人，調(diào)查問(wèn)卷，看看他們對(duì)使用手機(jī)進(jìn)行娛樂(lè)活動(dòng)的看法，求這人都使用小時(shí)的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）抽取到高二的學(xué)生能估計(jì)，概率為，抽取到高一高三的學(xué)生不能估計(jì)（3）

【解析】

由已知易知；

分情況討論，當(dāng)抽到的是高二年級(jí)時(shí)可以估計(jì)，若抽到高一、高三的同學(xué)則不能估計(jì)；

抽取6人中編號(hào)，寫(xiě)出所有基本事件，找出滿足事件A的結(jié)果數(shù)，求解．

由題設(shè)知，．

樣本是從高二年級(jí)抽取的，

根據(jù)抽取的樣本只能估計(jì)該校高二年級(jí)學(xué)生每天使用手機(jī)進(jìn)行娛樂(lè)活動(dòng)的平均時(shí)間，不能估計(jì)全校學(xué)生情況．

若抽取的同學(xué)是高二年級(jí)的學(xué)生，

則可以估計(jì)這名同學(xué)每天平均使用手機(jī)小于小時(shí)的概率大約為：

；

若抽到高一、高三的同學(xué)則不能估計(jì)；

由題設(shè)知，使用1小時(shí)的人共有：人，設(shè)為A，B，C，D，

使用7小時(shí)的共有人，設(shè)為a，b，

從中任選2人有：AB，AC，AD，Aa，Ab，BC，BD，Ba，Bb，CD，Ca，Cb，Da，Db，ab共15種情況，其中，這2人都使用7小時(shí)的只有ab，

所求概率為．