已知最小正周期為2的函數(shù)y=f（x），當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象與y=|log5x|的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為______．
當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，∴f（x）∈[0，1]；又函數(shù)y=f（x）是最小正周期為2的函數(shù)，當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）∈[0，1]．
y=|log5x|的圖象即把函數(shù)y=log5x的圖象在x軸下方的對(duì)稱的反折到x軸的上方，且x∈（0，1]時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，y∈[0，+∞）；
x∈（1，+∞）時(shí)，函數(shù)y=log5x單調(diào)遞增，y∈（0，+∞），且log55=1．
據(jù)以上畫出圖象如圖所示：
根據(jù)以上結(jié)論即可得到：函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象與y=|log5x|的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為5．
故答案為5．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
mx+n
1+x2
是定義在[-
1
2
，
1
2
]上是奇函數(shù)，且f（-
1
4
）=
8
17

（1）確定函數(shù)f（x）解析式
（2）用定義證明函數(shù)f（x）在[
1
2
，
1
2
]上是減函數(shù)
（3）若實(shí)數(shù)t滿足f（
t
3
）+f（t+1）＜0，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax-（2a+2）
（Ⅰ）解關(guān)于x的不等式f（x）＞x；
（Ⅱ）若f（x）+3≥0在區(qū)間（-1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
ax2-(1+a)x+1

（1）當(dāng)a=0時(shí)，求證函數(shù)f（x）在它的定義域上單調(diào)遞減
（2）是否存在實(shí)數(shù)a使得區(qū)間[-1，1]上一切x都滿足f（x）≤
3
，若存在，求實(shí)數(shù)a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x|x-a|（x∈R）．
（1）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使函數(shù)g（x）=f（x）+2x+1在R上恒為增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）一個(gè)矩形的面積為8，如果此矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為y，一邊長(zhǎng)為x，試把y表示成x的函數(shù)．
（2）證明：函數(shù)f（x）=x2+1是偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知以T=4為周期的函數(shù)f（x）=
m
1-x2
，x∈(-1，1]
1-|x-2|，x∈(1，3]
，其中m＞0．若方程3f（x）=x恰有5個(gè)實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，若f（x）-g（x）=（
1
2
）x，則f（1）-g（-2）=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=
4x+1
2x
的奇偶性（　�。�
A．既奇又偶B．非奇非偶C．奇函數(shù)D．偶函數(shù)

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