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12．$\frac{{{{（x-1）}^6}}}{x}$的展開式中，x2項的系數為-20．（用數字作答）

分析 先求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數等于2，求得r的值，即可求得展開式中的x2項的系數．

解答 解：在$\frac{{{{（x-1）}^6}}}{x}$的展開式中，它的通項公式為Tr+1=${C}_{6}^{r}$•x5-r•（-1）r，
令5-r=2，求得r=3，可得x2項的系數為-${C}_{6}^{3}$=-20，
故答案為：-20．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．二項式（$\root{3}{x}$-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）6的展開式中所有無理項的系數之和為-51．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知向量$\overrightarrow a=（-4，3）$，$\overrightarrow b=（5，6）$，則3|$\overrightarrow a{|^2}$$-4\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　�。�
A．83B．63C．57D．23

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．若（2-x）2015=a0+a1x+a2x2+…+a2015x2015，則$\frac{{a}_{0}+{a}_{2}+{a}_{4}+…+{a}_{2014}}{{a}_{1}+{a}_{3}+{a}_{5}+…+{a}_{2015}}$=$\frac{{1+3}^{2015}}{1{-3}^{2015}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知△ABC中，AB=4，AC=3，∠CAB=90°，則$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=16．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=|x+6|-|m-x|（m∈R）
（Ⅰ）當m=3時，求不等式f（x）≥5的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤7對任意實數x恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=|x-a|（a∈R）
（1）當a=2時，解不等式f（x）+f（x+1）≤3
（2）若存在x∈（0，+∞），使得f（x）+f（-$\frac{1}{x}$）≤2成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．設a，b∈R+，則下列不等式中一定不成立的是（　�。�
A．a+b+$\frac{1}{\sqrt{ab}}＞2\sqrt{2}$B．（a+b）（$\frac{1}{a}+\frac{1}$）＞4C．$\frac{{a}^{2}+^{2}}{\sqrt{ab}}＞ab$D．$\frac{2ab}{a+b}＞\sqrt{ab}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．東莞某家具生產廠家根據市場調查分析，決定調整新產品生產方案，準備每周（按40個工時計算）生產書桌、書柜、電腦椅共120張，且書桌至少生產20張．已知生產這些家具每張所需工時和每張產值如表：
家具名稱書桌書柜電腦椅
工  時$\frac{1}{2}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{4}$
產值（千元）432
問每周應生產書桌、書柜、電腦椅各多少張，才能使產值最高？最高產值是多少？（以千元為單位）

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