已知a、b為兩非零向量，試判斷下列說法的正誤，并說明理由.

（1）2a與a的方向相同，且2a的模是a的模的兩倍；

（2）-2a與5a的方向相反，且-2a的模是5a的模的倍；

（3）-2a與2a是一對相反向量；

（4）a-b與-（b-a）是一對相反向量.

解析：（1）正確.∵2＞0,∴2a與a的方向相同.又|2a|=2|a|，∴（1）的說法正確.

（2）正確.∵5＞0,∴5a與a方向相同，且|5a|=5|a|，而-2＜0,∴-2a與a的方向相反，且|-2a|=2|a|，

∴5a與-2a的方向相反，且-2a是5a模的.故（2）的說法正確.

（3）正確.按照相反向量的定義可以判斷.

（4）錯誤.因為-（b-a）與b-a是一對相反向量，而a-b與b-a是一對相反向量，故a-b與-（b-a）為相等向量.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
、
b
為任意非零向量，有下列命題：①|(zhì)
a
|=|
b
|；②
a
2=
b
2；③若
a
2=
a
•
b
，其中可以作為
a
=
b
的必要不充分條件的命題是
 
．（填寫序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
為任意非零向量，有下列命題：①|
a
|=|
b
|；②(
a
)2=(
b
)2；③(
a
)2=
a
•
b
，其中可以作為
a
=
b
的必要不充分條件的命題是（　�。�
A、①B、①②C、②③D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：038

已知a、b為兩非零向量，試判斷下列說法的正誤，并說明理由．

(1)2a與a的方向相同，且2a的模是a模的兩倍；

(2)－2a與5a的方向相反，且－2a的模是5a的模的倍；

(3)－2a與2a是一對相反向量．

(4)a－b與－(b－a)是一對相反向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b是兩非零向量,且ab,若OA=a,OB=b,OC=-a,OD=-b,則當|a|=|b|時,四邊形ABCD為 (　　)

    A.平行四邊形,但不是矩形也不是菱形          B.矩形

    C.菱形                                                  D.正方形

      

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