已知且函數(shù)恰有3個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（   ）

A．          B．           C．         D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因?yàn)楫?dāng)x≥0的時候，f（x）=f（x-1），所以所有大于等于0的x代入得到的f（x）相當(dāng)于在[-1，0）重復(fù)的周期函數(shù)，x∈[-1，0）時，，對稱軸x=-1，頂點(diǎn)（-1，1+a），（1）如果a＜-1，函數(shù)y=f（x）-x至多有2個不同的零點(diǎn)；（2）如果a=-1，則y有一個零點(diǎn)在區(qū)間（-1，0），有一個零點(diǎn)在（-∞，-1），一個零點(diǎn)是原點(diǎn)；（3）如果a＞-1，則有一個零點(diǎn)在（-∞，-1），y右邊有兩個零點(diǎn)，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1，+∞），故選C．

考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系。

點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，考查函數(shù)的周期性，有一定的難度．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1（x＞0）
（1）若對任意的x∈[1，+∞），f（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．
（2）若a=
5
2
且關(guān)于x的方程f（x）=-
1
2
x2+b在[1，4]上恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）設(shè)各項為正的數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=lnan+an+2，n∈N*．求證：an≤2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三第二次聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
(1)若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（2)若且關(guān)于x的方程在上恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3)設(shè)各項為正的數(shù)列滿足：求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省東臺市高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）若對任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.

（2）若且關(guān)于的方程在上恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)各項為正的數(shù)列滿足：求證：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三百題集理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）（三） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍；

（2）若且關(guān)于x的方程在上恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)各項為正的數(shù)列滿足：求證：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省09-10學(xué)年高二下學(xué)期第二次段考數(shù)學(xué)文科試卷 題型：填空題

（12分）已知函數(shù)在處取得極值，且在點(diǎn)處的切線的斜率為2。

  （1）求a、b的值；

  （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（3）若關(guān)于x的方程在上恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

 

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