已知函數(shù)f（x）=x2-|x|+a，若存在x1，x2，x3，x4（x1，x2，x3，x4互不相同），使f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4）=1，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,數(shù)形結(jié)合,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出直線y=1與曲線y=x2-|x|+a的圖象，觀察有四個(gè)交點(diǎn)的情況即可得到．
解答： 解：如圖，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出直線y=1與
曲線y=x2-|x|+a，
觀圖可知，a的取值必須滿足
a＞1
4a-1
4
＜1
，
解得1＜a＜
5
4
．
故答案為：（1，
5
4
）
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)、不等式的解法，著重考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+a|x-1|，a為常數(shù)．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）在[0，2]上的最小值和最大值；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
sinx，sinx），
b
=（cosx，sinx），其中x∈[
π
2
，π]．
（1）若|
a
-
b
|=2，求x的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點(diǎn)且傾斜角為60°的直線被圓x2+y2-4y=0所截得的弦長為（　�。�
A、2
3
B、2
C、
6
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有2名老師和4名學(xué)生一起照相．
（Ⅰ）全部站成一排，共有多少種不同的排法？
（Ⅱ）全部站成一排，2名老師必須排在一起并且在中間，共有多少種不同的排法？（要求用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合P={0，1}，那么集合P的子集個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=tan（x+
π
6
）的圖象，只要將函數(shù)y=tanx的圖象（　�。�
A、向右平移
π
3
個(gè)單位
B、向左平移
π
3
個(gè)單位
C、向右平移
π
6
個(gè)單位
D、向左平移
π
6
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間坐標(biāo)系oxyz中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B（1，0，2），且|AB|=
5
，則點(diǎn)A坐標(biāo)為
 
．

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