已知函數(shù)
.
(Ⅰ)下列三種說(shuō)法:①
是偶函數(shù);②
;③當(dāng)
時(shí),
取得極小值. 其中正確的說(shuō)法有____________;(寫出所有正確說(shuō)法的序號(hào))
(Ⅱ)滿足
的正整數(shù)
的最小值為________
(Ⅰ)①② ;(Ⅱ)
(Ⅰ)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823204155863718.png" style="vertical-align:middle;" />,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且
,所以
是偶函數(shù),命題①正確;
對(duì)于②,針對(duì)函數(shù)
的性質(zhì),只須考慮當(dāng)
時(shí)的函數(shù)值即可,如圖,在單位圓中,有
,連接
,則
。設(shè)
的長(zhǎng)為l,則
,所以
,即
,故
,所以
,命題②正確;
,令
可得
,即
,此時(shí)
取到極值。當(dāng)
時(shí),
,所以
不是
的極值點(diǎn),命題③不正確。
綜上可得,正確的命題為①②
(Ⅱ)當(dāng)
時(shí),
,此時(shí)
;
當(dāng)
時(shí),
,此時(shí)
;
當(dāng)
時(shí),
,此時(shí)
;
當(dāng)
時(shí),
,此時(shí)
;
當(dāng)
時(shí),
,此時(shí)
;
當(dāng)
時(shí),
,此時(shí)
;
當(dāng)
時(shí),
,此時(shí)
;
當(dāng)
時(shí),
,此時(shí)
;
當(dāng)
時(shí),
,此時(shí)
。
所以滿足
的正整數(shù)
的最小值是9
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知
.若
是
的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知命題
,命題
,則命題
是
的
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
設(shè)集合
,則“
”是“
”的( 。
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
的一個(gè)充分不必要條件是
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知命題
:
:
(1)若
,求實(shí)數(shù)
的值;
(2)若
是
的充分條件,求實(shí)數(shù)
的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
若不等式
成立的一個(gè)充分條件為
,則實(shí)數(shù)
a的取值范圍為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
若條件
,條件
,則
是
的( )
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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