設(shè)，將函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的全部極值點按從小到大的順序排成數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設(shè)，數(shù)列的前項和為，求.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）先化簡，得，再根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)找到極值點，利用等差數(shù)列的性質(zhì)寫出數(shù)列的通項公式；（2）先根據(jù)（1）中的結(jié)果寫出的通項公式，然后寫出的解析式，再構(gòu)造出，利用錯位相減法求.
試題解析：（1），其極值點為，      2分
它在內(nèi)的全部極值點構(gòu)成以為首項，為公差的等差數(shù)列，         4分
所以；             6分
（2），         8分
所以，
，
相減，得，
所以.                 12分
考點：1、三角函數(shù)的恒等變換及化簡；2、三角函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用；3、等差數(shù)列的通項公式；4、錯位相減法求數(shù)列的前項和；5、等比數(shù)列的前項和.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足前項和.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為，且，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，（且）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）令，記數(shù)列的前項和為，若恒為一個與無關(guān)的常數(shù)，試求常數(shù)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

等比數(shù)列{}的前n項和為，已知對任意的，點，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.     
（1）求r的值；     
（2）當(dāng)b=2時，記  求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

右表是一個由正數(shù)組成的數(shù)表，數(shù)表中各行依次成等差數(shù)列，各列依次成等比數(shù)列，且公比都相等，已知

（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，已知，.
（1）求、并判斷能否為等差或等比數(shù)列；
（2）令，求證：為等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列{}的前n項和為，，．
（1）設(shè)，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項和；
（3）若，．求不超過的最大整數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列{}中，，，設(shè)，
（1）證明：數(shù)列{}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{}的前n項和；
（3）設(shè)，證明：

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