在中,三個內(nèi)角所對邊的長分別為,已知.
（Ⅰ）判斷的形狀;
（Ⅱ）設(shè)向量,若,求.
(1) 為等腰三角形；(2) .

試題分析：(1)在三角恒等變換中，往往將左右兩邊變?yōu)辇R次式.在本題中，若將右邊展開，則左邊為一次式，右邊為三次式，這不是我們想要的.
在中 ，，所以可變?yōu)椋?br />，這樣再展開，左右兩邊的次便相同，從而可使問題得以解決.
(2)由可得，這種等式都用余弦定理.由余弦定理得：.由此可求出角C.又由（1）得ΔABC是等腰三角形，所以可求出角A.
試題解析：(1)在中 ,，
 ，
為等腰三角形.
(2)由,得.
,又為等腰三角形， .
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的內(nèi)角為A、B、C，其對邊分別為a、b、c，B為銳角，向量m＝(2sin B，－)，n＝，且m∥n
(1)求角B的大�。�
(2)如果b＝2，求S△ABC的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知非零向量a，b滿足|b|＝1，且b與b－a的夾角為30°，則|a|的取值范圍是(　　)．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，，，則的最小值為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在銳角中,，三角形的面積等于，則的長為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若的內(nèi)角所對的邊滿足,且,則 的值為（　�。�
A．B．1C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，邊上的高為，則=       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知滿足：，，則BC的長（   ）
A．2B．1C．1或2D．無解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知AD是的中線，若， ,則的最小值是        ．

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