數(shù)學公式,數(shù)學公式是平面直角坐標系(坐標原點為O)內(nèi)分別與x軸、y軸正方向相同的兩個單位向量,且數(shù)學公式=4數(shù)學公式+2數(shù)學公式,數(shù)學公式=3數(shù)學公式+4數(shù)學公式,則△OAB的面積等于


  1. A.
    15
  2. B.
    10
  3. C.
    7.5
  4. D.
    5
D
分析:本題求三角形的面積,根據(jù)題目條件有兩邊長度可求出,又兩邊的夾角可用向量法求出,故用公式S=absinC求面積,由此知求解本題先用向量的模公式求兩鄰邊的長度再由內(nèi)積公式求兩邊的夾角.
解答:由已知:A(4,2),B(3,4).
=12+8=20,||=2,||=5.

,

故應(yīng)選D.
點評:本題考查向量數(shù)量積的運算,向量模的公式,三角形的面積公式,涉及到的知識點較多,綜合性較強.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)是平面直角坐標系xOy上的兩點,現(xiàn)定義由點A到點B的一種折線距離ρ(A,B)為ρ(A,B)=|x2-x1|+|y2-y1|
對于平面xOy上給定的不同的兩點A(x1,y1),B(x2,y2),
(1)若點C(x,y)是平面xOy上的點,試證明ρ(A,C)+ρ(C,B)≥ρ(A,B);
(2)在平面xOy上是否存在點C(x,y),同時滿足
①ρ(A,C)+ρ(C,B)=ρ(A,B)②ρ(A,C)=ρ(C,B)若存在,請求出所有符合條件的點,請予以證明.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)整數(shù)n≥4,P(a,b) 是平面直角坐標系xOy 中的點,其中a,b∈{1,2,3,…,n},a>b.
(1)記An 為滿足a-b=3 的點P 的個數(shù),求An
(2)記Bn 為滿足
13
(a-b)
是整數(shù)的點P 的個數(shù),求Bn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)A1,A2,A3,A4是平面直角坐標系中兩兩不同的四點,若
A1A3
A1A2
(λ∈R),
A1A4
A1A2
(μ∈R),且
1
λ
+
1
μ
=2
,則稱A3,A4調(diào)和分割A1,A2,已知點C(c,0),D(d,O)(c,d∈R)調(diào)和分割點A(0,0),B(1,0),則下面說法正確的是( 。
A、C可能是線段AB的中點
B、D可能是線段AB的中點
C、C,D可能同時在線段AB上
D、C,D不可能同時在線段AB的延長線上

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知a,b都是正數(shù),△ABC是平面直角坐標系xOy內(nèi),以兩點A ( a,0 )和B ( 0,b )為頂點的正三角形,且它的第三個頂點C在第一象限內(nèi).
(1)若△ABC能含于正方形D={ ( x,y )|0≤x≤1,0≤y≤1}內(nèi),試求 變量 a,b 的約束條件,并在直角坐標系aOb內(nèi)內(nèi)畫出這個約束等條件表示的平面區(qū)域;
(2)當( a,b )在(1)所得的約束條件內(nèi)移動時,求△ABC面積S的最大值,并求此時(a,b )的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

P是平面直角坐標系中的點,其橫坐標與縱坐標都是集合A={-3,-2,-1,0,1,2,3} 中的元素,則此點正好落在拋物線y=x2-1上的概率為
5
49
5
49

查看答案和解析>>

同步練習冊答案