已知cos
α
2
=
1
3
，540°＜α＜720°，則sin
α
4
等于（　�。�
分析：由540°＜α＜720°，可求得
α
2
∈（270°，360°），
α
4
∈（135°，180°），結合cos
α
2
=
1
3
，可求得sin
α
4
．
解答：解：∵540°＜α＜720°，
∴270°＜
α
2
＜360°，
135°＜
α
4
＜180°，
∵cos
α
2
=
1
3
，
∴sin
α
4
=
1-cos
α
2
2
=
3
3
．
答案：A．
點評：本題考查二倍角的余弦，求得
α
4
∈（135°，180°）是關鍵，考查運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan
α
2
=
1
3
，則cos（π-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•江蘇一模）已知cos(75°+α)=
1
3
，則cos（30°-2α）的值為
7
9
7
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(15°-α)=
1
3
，則sin（300°-2α）=
7
9
7
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(α+
π
4
)=
1
3
，其中α∈(0，
π
2
)，則sinα=（　�。�

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