若橢圓
x2
4
+
y2
m
=1(m＞0)的離心率為
1
2
，則實(shí)數(shù)m等于（　�。�
分析：對(duì)m分0＜m＜4與m＞4兩類討論，利用橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)即可求得m的值．
解答：解：∵橢圓的方程為：
x2
4
+
y2
m
=1（m＞0），
∴若0＜m＜4，則橢圓的焦點(diǎn)在x軸，e2=
4-m
4
=
1
4
，
解得m=3；
若m＞4，則橢圓的焦點(diǎn)在y軸，e2=
m-4
m
=
1
4
，
解得m=
16
3
．
綜上所述，m=3或m=
16
3
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想與分類討論思想，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓
x2
4
+
y2
m
=1的離心率等于
3
2
，則 m=
 
．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0，c=
a2-b2
)，定義e=
c
a
為橢圓的離心率，橢圓離心率的取值范圍是e∈（0，1），離心率越大橢圓越“扁”，離心率越小則橢圓越“圓”．若兩橢圓的離心率相等，我們稱兩橢圓相似．已知橢圓
x2
4
+
y2
m
=1與橢圓
x2
m
+
y2
9
=1相似，則m的值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若橢圓
x2
4
+
y2
m
=1(m＞0)的離心率為
1
2
，則實(shí)數(shù)m等于（　　）
A．3B．1或3C．3或
16
3
D．1或
16
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：泰安一模 題型：填空題

若橢圓
x2
4
+
y2
m
=1的離心率等于
3
2
，則 m=______．
．

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