設(shè)為2008個整數(shù)，且（）。如果存在某個，使得2008位數(shù)被101整除，試證明：對一切，2008位數(shù) 均能被101整除。
證明略
根據(jù)已知條件，不妨設(shè)k＝1，即2008位數(shù)被101整除，只要能證明2008位數(shù)能被101整除。       
事實(shí)上，，

從而有，
即有。
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124949239517.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以。 利用上述方法依次類推可以得到
對一切，2008位數(shù)均能被101整除。
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于正數(shù)n和a，其中a<n，定義n!=(n，其中k是滿足n>ka的最大整數(shù)，那么_________

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