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已知f（x）=lnx+2x，若f（4-x2）＞f（3x），則實數x的取值為
 
．
考點：對數函數的單調性與特殊點
專題：函數的性質及應用
分析：由條件利用對數函數的單調性和特殊點可得4-x2＞3x＞0，由此求得實數x的取值范圍．
解答： 解：∵f（x）=lnx+2x，是定義域（0，+∞）上的增函數，f（4-x2）＞f（3x），
∴4-x2＞3x＞0，即
4-x2＞3x
3x＞0
，
即 
(x-1)(x+4)＜0
x＞0
，解得 0＜x＜1，
故答案為：（0，1）．
點評：本題主要考查對數函數的單調性和特殊點，一元二次不等式的解法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=BB1=2．AB=2
2
，點D是AB的中點．
（Ⅰ）求證：AC⊥BC1；
（Ⅱ）求證：AC1∥平面CDB1．
（Ⅲ）求CB1與平面AA1B1B所成的角的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=|x2-4|，g（x）=x2-ax-a2+4．
（Ⅰ）若不等式g（x）＞0的解集為R，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）設f（x）＞g（x）的解集為A，若（-4，4）⊆A⊆（-∞，7），求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z=
a+3i
1-i
（i為虛數單位）是實數，則實數a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l的參數方程為
x=2+t
y=
3
t
（t為參數），曲線C的極坐標方程為：ρ2cos2θ=1．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）求直線l被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，則所選3人中恰有1名女生的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若A=
cosθ-sinθ
sinθcosθ
，且AB=
10
01
，則B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，其中a=4，b=4
3
，∠A=30°，∠B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b∈R，2a2-b2=1，則|2a-b|的最小值為
 
．

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