Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)），以為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值.

【答案】（1）曲線的極坐標(biāo)方程為： ；（2）6.

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)三角函數(shù)平方關(guān)系消參數(shù)得曲線的普通方程，再根據(jù)化為極坐標(biāo)方程；（2）將直線l的極坐標(biāo)方程代入曲線的極坐標(biāo)方程得，再根據(jù)求的值．

試題解析：解:（1）將方程消去參數(shù)得，

∴曲線的普通方程為，

將代入上式可得，

∴曲線的極坐標(biāo)方程為： ． -

（2）設(shè)兩點(diǎn)的極坐標(biāo)方程分別為,

由消去得，

根據(jù)題意可得是方程的兩根，

∴，

∴．

【題型】解答題
【結(jié)束】
23

【題目】選修4—5：不等式選講

已知函數(shù)．

(1)當(dāng)時(shí)，求關(guān)于x的不等式的解集；

(2)若關(guān)于x的不等式有解，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)絕對(duì)值定義將不等式化為三個(gè)不等式組，分別求解集，最后求并集，（2）先根據(jù)絕對(duì)值三角不等式求的最小值，再解絕對(duì)值不等式可得a的取值范圍．

試題解析：解：（1）當(dāng)時(shí)，不等式為，

若，則，即，

若，則，舍去，

若，則，即，

綜上，不等式的解集為.

（2）因?yàn)?/span>，得到的最小值為，所以，所以.