精英家教網(wǎng)如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,CD=2,AB=3,∠ABC=60°,將此梯形以AD所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體的表面積是(  )
A、46πB、23πC、26πD、36π
分析:此梯形以AD所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周,得到的是圓臺(tái),然后根據(jù)圓臺(tái)的側(cè)面積和表面積公式進(jìn)行計(jì)算.
解答:解:將此梯形以AD所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周,得到的是圓臺(tái),
其中圓臺(tái)的上底半徑為r=CD=2,下底半徑為R=AB=3,母線BC=2,
∴圓臺(tái)的上底面積為πr2=4π,下底面積為πR2=9π,
圓臺(tái)的側(cè)面積為(πr+πR)•BC=π(2+3)×2=10π,
∴圓臺(tái)的表面積為4π+9π+10π=23π,
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查圓臺(tái)的表面積的計(jì)算,利用旋轉(zhuǎn)體的定義確定該幾何體是圓臺(tái)是解決本題的關(guān)鍵,要求熟練掌握?qǐng)A臺(tái)的表面積的計(jì)算.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=90°,AB<CD,SD⊥平面ABCD,AB=AD=a,SD=
2
a.
(Ⅰ)求證:平面SAB⊥平面SAD;
(Ⅱ)設(shè)SB的中點(diǎn)為M,且DM⊥MC,試求出四棱錐S-ABCD的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2.點(diǎn)E、F分別是PC、BD的中點(diǎn),現(xiàn)將△PDC沿CD折起,使PD⊥平面ABCD,
(1)求證:EF∥平面PAD;
(2)求點(diǎn)A到平面PBC的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD=CD=1,AB=3,動(dòng)點(diǎn)P在BCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)(含邊界),設(shè)
AP
AD
AB
,則α+β的最大值是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在直角梯形ABCD中,已知BC∥AD,AB⊥AD,AB=4,BC=2,AD=4,若P為CD的中點(diǎn),則
PA
PB
的值為
5
5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,且AD=1,AB=2,CD=3,E、F分別為線段CD、AB上的點(diǎn),且EF∥AD.將梯形沿EF折起,使得平面ADEF⊥平面BCEF,折后BD與平面ADEF所成角正切值為
2
2

(Ⅰ)求證:BC⊥平面BDE;
(Ⅱ)求平面BCEF與平面ABD所成二面角(銳角)的大。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案