已知等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，若a1，a3是方程x2-10x+9=0的兩個(gè)根，則S4=
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件解方程求出a1=1，a3=9，從而得到數(shù)列的公差，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，
a1，a3是方程x2-10x+9=0的兩個(gè)根，
∴a1 ＜a3，
解方程x2-10x+9=0，得x1=1，x3=9，
∴a1=1，a3=9，
∴1+2d=9，解得d=4，
∴S4 =4×1+
4×3
2
×4=28．
故答案為：28．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前4項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥底面ABC，∠ACB=90°，AA1=AC=BC=2，D為AB中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AB1⊥A1C；
（Ⅱ）求證：BC1∥平面A1CD；
（Ⅲ）求直線AA1與平面A1CD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-mlnx在（0，1]上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某產(chǎn)品的三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)分別為x，y，z，用綜合指標(biāo)S=x+y+z評(píng)價(jià)該產(chǎn)品的等級(jí)．若S≤4，則該產(chǎn)品為一等品．現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標(biāo)列表如下：

產(chǎn)品編號(hào) A1 A2 A3 A4 A5
質(zhì)量指標(biāo)
（x，y，z）		 （1，1，2） （2，1，1） （2，2，2） （1，1，1） （1，2，1）
產(chǎn)品編號(hào) A6 A7 A8 A9 A10
質(zhì)量指標(biāo)
（x，y，z）		 （1，2，2） （2，1，1） （2，2，1） （1，1，1） （2，1，2）
（1）利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率．
（2）在該樣品的一等品中，隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品，
①用產(chǎn)品編號(hào)列出所有可能的結(jié)果；
②設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”，求事件B發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=-|x-
1
2
|+
1
2
，則f（
5
2
）-f（
99
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）=
1-x
+
x+3
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα，tanβ是方程3x2+5x-7=0的兩根，則
sin(α+β)
cos(α-β)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=loga（1+x）+loga（3-x）（a＞0，a≠1），且f（1）=2．
（1）求a的值及f（x）的定義域．
（2）求f（x）在區(qū)間[0，
3
2
]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果袋中有6個(gè)紅球，4個(gè)白球，從中取一個(gè)球，（1）記住顏色后放回，連續(xù)摸4次，則恰好第四次摸到紅球的概率為
 
，（2）記住顏色后不放回，連續(xù)摸4次，則恰好第四次摸到紅球的概率為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案