Question

已知復(fù)數(shù)z=-3+i（其中i為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作

.

z

，若

.

z

•z1=4+3i，則在復(fù)平面內(nèi)與復(fù)數(shù)z₁對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

Answer 1

分析：先求出

.

z

，再根據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則以及虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，求出z₁，再由復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系，可得結(jié)論．

解答：解：由題意可得

.

z

=-3-i，再由

.

z

•z1=4+3i，可得 z₁=

4+3i

. z

=

4+3i

-3-i

=

(4+3i)(-3+i)

(-3-i)(-3+i)

=

-15-5i

10

=-

3

2

-

1

2

i，
它在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-

3

2

，-

1

2

），
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則的應(yīng)用，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．