函數(shù)y=2sin(2x+
π
6
)-2的圖象按向量
a
=(
π
4
，-5)平移后，所得圖象的解析式為
y=2sin(2x-
π
3
)-7
y=2sin(2x-
π
3
)-7
．
分析：函數(shù)y=2sin(2x+
π
6
)-2的圖象按向量
a
=(
π
4
，-5)平移，即先向右平移
π
4
個單位，再向下平移5個單位，故可得結(jié)論．
解答：解：函數(shù)y=2sin(2x+
π
6
)-2的圖象按向量
a
=(
π
4
，-5)平移，即先向右平移
π
4
個單位，再向下平移5個單位，故可得y=2sin[2(x-
π
4
)+
π
6
]-2-5
即y=2sin(2x-
π
3
)-7
故答案為：y=2sin(2x-
π
3
)-7
點評：本題考查圖象的變換，考查向量知識的運用，解題的關(guān)鍵是掌握平移規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟南二模）函數(shù)y=2sin(
π
2
-2x)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin(2ωx+
π
3
)(ω＞0)的周期為2π，則ω=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin(
2π
3
-2x)的單調(diào)增區(qū)間是
[kπ+
7π
12
，kπ+
13π
12
]，k∈z
[kπ+
7π
12
，kπ+
13π
12
]，k∈z
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=2sin(2ωx+
π
3
)(ω＞0)的周期為2π，則ω=（　�。�
A．1B．
1
3
C．2D．
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：濟南二模 題型：單選題

函數(shù)y=2sin(
π
2
-2x)是（　�。�
A．最小正周期為π的奇函數(shù)
B．最小正周期為π的偶函數(shù)
C．最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
D．最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)

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