14．已知復(fù)數(shù)z滿足$\frac{2z+m}{z-3}=i$，且z的實(shí)部與虛部之和為0，則實(shí)數(shù)m等于（　�。�
A．-3B．-1C．1D．3

分析 由$\frac{2z+m}{z-3}=i$，得z=$\frac{m+3i}{-2+i}$，再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，又z的實(shí)部與虛部之和為0，列出等式求解m即可得答案．

解答 解：由$\frac{2z+m}{z-3}=i$，
得$z=\frac{m+3i}{-2+i}=\frac{（m+3i）（-2-i）}{（-2+i）（-2-i）}$=$\frac{-2m+3-（6+m）i}{5}=\frac{-2m+3}{5}-\frac{6+m}{5}i$，
又z的實(shí)部與虛部之和為0，
則$\frac{-2m+3}{5}-\frac{6+m}{5}=0$，
解得m=-1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)a、b、c∈R+，且a+b+c=1．
（Ⅰ）求證：2ab+bc+ca+$\frac{{c}^{2}}{2}$$≤\frac{1}{2}$；
（Ⅱ）求證：$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}}+\frac{^{2}+{a}^{2}}{c}+\frac{{c}^{2}+^{2}}{a}≥2$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入x=3，則輸出k的值為（　�。�
A．6B．8C．10D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．在區(qū)間[-2，4]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，若x滿足|x|≤m的概率為$\frac{1}{3}$，則實(shí)數(shù)m=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9． 公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，多邊形面積可無(wú)限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”．利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出n的值為（　�。�
（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}$≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）
A．12B．24C．36D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．?dāng)?shù)列{an}滿足a1+a2+a3+…an=2n-an（n∈N+）．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn=$\frac{2-n}{2}（{{a_n}-2}）$，則{bn}中的最大項(xiàng)的值是$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知p，m＞0，拋物線E：x2=2py上一點(diǎn)M（m，2）到拋物線焦點(diǎn)F的距離為$\frac{5}{2}$．
（Ⅰ）求p和m的值；
（Ⅱ）如圖所示，過F作拋物線E的兩條弦AC和BD（點(diǎn)A、B在第一象限），若kAB+4kCD=0，求證：直線AB經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．某中學(xué)有3個(gè)社團(tuán)，每位同學(xué)參加各個(gè)社團(tuán)的可能性相同，甲、乙兩位同學(xué)均參加其中一個(gè)社團(tuán)，則這兩位同學(xué)參加不同社團(tuán)的概率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)a，b∈R，且b＞1是“a+b＞2”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案