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13．方程ex=2-x的解所在的一個(gè)區(qū)間為（　�。�
A．（-2，-1）B．（-1，0）C．（0，1）D．（1，2）

分析 將x=-1，x=0，x=1代入方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)的表達(dá)式，結(jié)合零點(diǎn)的判定定理，得出答案．

解答 解：方程ex=2-x的解所在的一個(gè)區(qū)間就是函數(shù)f（x）=ex-2+x的零點(diǎn)所在區(qū)間．
∵f（-1）=1e+1-2=1e-1＜0，f（0）=1-2=-1＜0，
f（1）=e-1-2＜0，f（2）=e2-4＞0，
∴函數(shù)f（x）的零點(diǎn)在（1，2）內(nèi)，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在五面體ABCDEF中，底面ABCD是正方形，△ADE，△BCF都是等邊三角形，EF∥AB，且EF＞AB，M，O分別為EF，BD的中點(diǎn)，連接MO．
（Ⅰ）求證：MO⊥底面ABCD；
（Ⅱ）若EF=2AB，求二面角E-BD-F的余弦值．

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4．設(shè)向量→a=（2tanα，tanβ），向量→=（4，-3），且→a+→=→0，則tan（α+β）等于（　�。�
A．17B．-15C．15D．-17

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1．已知函數(shù)f（x）=kx3-3kx2+b在區(qū)間[-2，2]上的最大值為3，最小值為-17，求k，b的值．

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8．如圖，在四棱錐 P-ABCD中，底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，側(cè)棱PD=a，PA=PC=√2a．
（1）求證：PD⊥平面ABCD；
（2）求證：平面PAC⊥平面PBD．

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18．“a＞b”是“a2＞b2”的__________條件（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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5．已知實(shí)數(shù)a＞0，且函數(shù)f（x）=2x−a2x+a為奇函數(shù)．判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明．

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2．如圖，四面體ABCD中，O、E分別為BD、BC的中點(diǎn)，且CA=CB=CD=BD=√2，AB=AD=1，則異面直線AB與CD所成角的正切值為．（　�。�
A．√7B．√78C．√24D．√2

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3．在數(shù)列{an}中，a1=2，2an+1=2an+1，則a2015的值是（　�。�
A．1009B．1008C．1010D．1011

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