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13.方程ex=2-x的解所在的一個(gè)區(qū)間為( �。�
A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)

分析 將x=-1,x=0,x=1代入方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)的表達(dá)式,結(jié)合零點(diǎn)的判定定理,得出答案.

解答 解:方程ex=2-x的解所在的一個(gè)區(qū)間就是函數(shù)f(x)=ex-2+x的零點(diǎn)所在區(qū)間.
∵f(-1)=1e+1-2=1e-1<0,f(0)=1-2=-1<0,
f(1)=e-1-2<0,f(2)=e2-4>0,
∴函數(shù)f(x)的零點(diǎn)在(1,2)內(nèi),
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理,是一道基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.7B.78C.24D.2

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