某校高一年級要從3名男生a,b,c和2名女生d,e中任選3名代表參加學校的演講比賽.
(1)求男生a被選中的概率;
(2)求男生a和女生d至少一人被選中的概率.
【答案】分析:(1)由題意知本題是一個古典概型,試驗發(fā)生包含的事件是從3名男生a,b,c和2名女生d,e中任選3名代表選法,可以列舉出來,共有10種結果,滿足條件的事件是男生a被選中的選法也可以列舉出,得到結果.
(1)由題意知本題是一個古典概型,試驗發(fā)生包含的事件是從3名男生a,b,c和2名女生d,e中任選3名代表選法,可以列舉出來,共有10種結果,滿足條件的事件是男生a和女生d至少一人被選中的選法可以列舉出來,得到結果.
解答:解:(1)由題意知本題是一個古典概型,
試驗發(fā)生包含的事件是從3名男生a,b,c和2名女生d,e中任選3名代表選法有:
(a,b,c)、(a,b,d)、(a,b,e)、(a,c,d)、
(a,c,e)、(a,d,e)、(b,c,d)、(b,c,e)、
(b,d,e)、(c,d,e)共10種.
滿足條件的事件是男生a被選中的選法是:(a,b,c)、(a,b,d)、
(a,b,e)、(a,c,d)、(a,c,e)、(a,d,e)共6種,
∴男生a被選中的概率為
(2)由題意知本題是一個古典概型,
試驗發(fā)生包含的事件是從3名男生a,b,c和2名女生d,e中任選3名代表選法有:
(a,b,c)、(a,b,d)、(a,b,e)、(a,c,d)、
(a,c,e)、(a,d,e)、(b,c,d)、(b,c,e)、
(b,d,e)、(c,d,e)共10種.
滿足條件的事件是男生a和女生d至少一人被選中的選法是:
(a,b,c)、(a,b,d)、(a,b,e)、(a,c,d)、
(a,c,e)、(a,d,e)、(b,c,d)、(b,d,e)、(c,d,e)共9種,
∴男生a和女生d至少一人被選中的概率為
點評:本題考查古典概型,古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù),本題可以列舉出所有事件,列舉是解決古典概型問題的比較好的方法.
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