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（本題滿分12分）已知數列的各項均是正數，其前項和為，滿足，其中為正常數，且（1）求數列的通項公式；（2）設，數列的前項和為，求證：

（1） 


解析:

（1）由題設知，解得。

        由  兩式作差得

        所以，即，

        可見，數列是首項為，公比為的等比數列。

       

      （2）

          

           

             

              。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數學 來源：安徽省合肥一中、六中、一六八中學2010-2011學年高二下學期期末聯(lián)考數學（理 題型：解答題

（本題滿分12分）已知△的三個內角、、所對的邊分別為、、.，且.（1）求的大�。唬�2）若.求.

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科目：高中數學 來源：2011屆本溪縣高二暑期補課階段考試數學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知各項均為正數的數列，
的等比中項。
（1）求證：數列是等差數列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省揭陽市高三調研檢測數學理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知橢圓：的長軸長是短軸長的倍，，是它的左，右焦點．

（1）若，且，，求、的坐標；

（2）在（1）的條件下，過動點作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點），且使，求動點的軌跡方程．

 

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科目：高中數學 來源：2010年遼寧省高二上學期10月月考理科數學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓的長軸，短軸端點分別是A,B，從橢圓上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，向量與是共線向量

（1）求橢圓的離心率

（2）設Q是橢圓上任意一點，分別是左右焦點，求的取值范圍

 

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