(1)求函數(shù)(的最小值以及相應(yīng)的x的值；

(2)用20 cm長(zhǎng)得一段鐵絲折成一個(gè)面積最大的矩形，這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少？并求出這個(gè)最大值．

答案：
解析：

　　解：(1)由，得，所以

　　當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，

　　故函數(shù)(的最小值為12，相應(yīng)的．

　　(2)設(shè)矩形的長(zhǎng)、寬分別為x cm，y cm，由題意得，即

　　矩形的面積為，由均值不等式的(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立)

　　得，

　　所以矩形的長(zhǎng)、寬都為5 cm時(shí)，矩形的面積最大，最大為25．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1+cosx+cos2x+cos3x
1-cosx-2cos2x

（1）當(dāng)sinθ-2cosθ=2時(shí)，求f（θ）的值；
（2）當(dāng)k=
f(x)-1
f(x)+2
時(shí)，求k的取值范圍．
（3）設(shè)函數(shù)y=
f(
π
2
-x)
f(x)+4
，x∈(0，
π
6
) ∪(
π
6
，π)，求函數(shù)y的最小值．
注：sinθ+sinφ=2sin
θ+φ
2
cos
θ-φ
2
，cosθ+cosφ=2cos
θ+φ
2
cos
θ-φ
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）設(shè)0＜x＜1，求函數(shù)y=
x(1-x)
的最大值
（2）已知x＞0，y＞0，x+y=1求
1
x
+
1
y
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=x2+2|x-2|+1，x∈R．
（1）作出函數(shù)的圖象；
（2）求函數(shù)y的最小值及y取最小值時(shí)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin2x，x∈R
（1）求函數(shù)A的最小正周期和最大值；
（2）若B為第二象限的角，且滿(mǎn)足f(
θ
2
)=
9
5
，求f(
θ
2
-
π
8
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年高中會(huì)考數(shù)學(xué)必備一本全2002年1月第1版 題型：044

已知函數(shù)y＝－cos2x－1，

(1)求函數(shù)y的最小正周期；

(2)求函數(shù)y的最大值，并求當(dāng)y取最大值時(shí)對(duì)應(yīng)x的值的集合．

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