（2013•上海）如圖，正三棱錐O-ABC的底面邊長為2，高為1，求該三棱錐的體積及表面積．
分析：根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合正三棱錐O-ABC的底面邊長為2，高為1，由此入手，能夠求出此三棱錐的體積及表面積．
解答：解：∵O-ABC是正三棱錐，其底面三角形ABC是邊長為2的正三角形，其面積為
3
，
∴該三棱錐的體積=
1
3
×
3
×1=
3
3
；
設(shè)O′是正三角形ABC的中心，則OO′⊥平面ABC，延長AO′交BC于D．
則AD=
3
，O′D=
3
3
，又OO′=1，∴三棱錐的斜高OD=
2
3
3
，
∴三棱錐的側(cè)面積為
1
2
×6×
2
3
3
=2
3
，
∴該三棱錐的表面積為
3
+2
3
=3
3
．
點評：本題考查三棱錐的體積、表面積的求法，解題時要認真審題，注意合理地化立體問題為平面問題．
練習(xí)冊系列答案
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（2013•上海）如圖，某校有一塊形如直角三角形ABC的空地，其中∠B為直角，AB長40米，BC長50米，現(xiàn)欲在此空地上建造一間健身房，其占地形狀為矩形，且B為矩形的一個頂點，求該健身房的最大占地面積．

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x2
2
-y2=1，曲線C2：|y|=|x|+1，P是平面內(nèi)一點，若存在過點P的直線與C1，C2都有公共點，則稱P為“C1-C2型點”
（1）在正確證明C1的左焦點是“C1-C2型點“時，要使用一條過該焦點的直線，試寫出一條這樣的直線的方程（不要求驗證）；
（2）設(shè)直線y=kx與C2有公共點，求證|k|＞1，進而證明原點不是“C1-C2型點”；
（3）求證：圓x2+y2=
1
2
內(nèi)的點都不是“C1-C2型點”

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（2013•上海）如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=6，異面直線BC1與AA1所成角的大小為
π6
，求該三棱柱的體積．

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