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11．已知復數z=$\frac{1-\sqrt{3}i}{1+i}$，則z2的虛部為（　�。�
A．-iB．$\sqrt{3}$iC．-$\sqrt{3}$D．1

分析 直接利用已知條件化簡復數為：a+bi的形式，即可得到結果．

解答 解：復數z=$\frac{1-\sqrt{3}i}{1+i}$，則z2=$（\frac{1-\sqrt{3}i}{1+i}）^{2}$=$\frac{-2-2\sqrt{3}i}{2i}$=$\frac{-1-\sqrt{3}i}{i}$=$\frac{（-1-\sqrt{3}i）i}{i•i}$=-$\sqrt{3}+i$．
z2的虛部為：1．
故選：D．

點評 本題考查復數的代數形式混合運算，復數的基本概念，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖在△ABC中，AB=5，cos∠ABC=$\frac{1}{5}$．
（I）若BC=4，求△ABC的面積；
（II）若D為AC邊的中點，且BD=$\frac{7}{2}$，求邊BC的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}3x+y-2\;≤\;0\;\\ y-x\;≤\;2\;\\ y\;≥\;-x-1\;，\;\;\end{array}\right.$則z=y-2x的最大值（　�。�
A．$\frac{7}{2}$B．2C．3D．$\frac{11}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=4，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{2π}{3}$，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|和＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$＞的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．函數f（x）=1+4cosx-4sin2x，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]，有（　　）
A．最大值0，最小值-8B．最大值5，最小值-4
C．最大值5，最小值-3D．最大值2$\sqrt{2}$-1，最小值-3

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知點A（2，4），B（6，-4），點P在直線3x-4y+3=0上，若滿足PA2+PB2=λ的點P有且僅有1個，則實數λ的值為58．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，若2sinA+sinB=$\sqrt{3}$sinC，則角A的取值范圍是（0，$\frac{π}{6}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是兩個邊長為2的正三角形，DC=4，點O為BD的中點，E為PA的中點．
（1）求證：PO⊥OA；
（2）求證：OE∥平面PDC；
（3）求直線CB與平面PDC所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+3ax+{a}^{2}-3，（x＜0）}\\{2{e}^{x}-（x-a）^{2}+3，（x＞0）}\end{array}\right.$，a∈R．
（Ⅰ）若函數y=f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）若函數y=f（x）的圖象上存在兩點關于原點對稱，求a的范圍；
（Ⅲ）當x≥2時，記g（x）=f（x）+（x-a）2+（a-x）3-3+6ex，若g（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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