7．α、β是兩個不重合的平面，a、b是兩條不同直線，在下列條件下，可判定α∥β的是（　�。�
A．a、b是兩條異面直線且a∥α，b∥α，a∥β，b∥β
B．α內有三個不共線點A、B、C到β的距離相等
C．a、b是α內兩條直線，且a∥β，b∥β
D．α、β都平行于直線a、b

分析 排除法，逐一檢驗答案，把不能推出α∥β的答案排除掉．

解答 解：A對，過直線b作平面γ交平面α于直線c
∵b∥平面α，∴b∥c
∵b∥平面β，c?平面β，∴c∥平面β
∵a，b是異面直線，∴a，c是異面直線，
在c上取一點A，過點A在平面α內作直線a′∥a，
則a′∥β，a′?平面α，c?平面α，
∴平面α∥平面β．
B錯，若A、B、C三點不在β的同一側，則不能斷定α∥β；
C錯，若a∥b，則不能斷定α∥β；
D錯，若a∥b，則不能斷定α∥β．
故選A．

點評 本題考查平面與平面平行的證明，考查學生嚴密的思維能力和空間想象能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)  f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x+1}-3，x∈（-1，0]\\ x，x∈（0，1]\end{array}$，且g（x）=f（x）-mx-m在（-1，1]內有且僅有兩個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍是（-$\frac{9}{4}$，-2]∪（0，$\frac{1}{2}$]．

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3．拋物線y2=2x的焦點坐標是（$\frac{1}{2}$，0），準線方程是x=-$\frac{1}{2}$．

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20．已知a∈R，函數(shù)f（x）=a+$\frac{1}{|x|}$
（1）當a=1時，解不等式f（x）≤2x；
（2）若關于x的方程f（x）-2x=0在區(qū)間[-2，-1]上有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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2．數(shù)列{an}的通項公式${a_n}=n•{2^n}$，則其前9項和為8194．

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12．函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{x-3}}}{x-4}$的定義域是[3，4）∪（4，+∞）．

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19．在等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，a1=1，$\frac{{S}_{2017}}{2017}$=$\frac{{S}_{2016}}{2016}$+$\frac{1}{2}$，設Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，bn=lg$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$，則T99=2．

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16．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωxcosωx+cos2ωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0），其最小正周期為$\frac{π}{2}$．
（1）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{4}}$]上的減區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，若關于x的方程g（x）+k=0在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}}$]上有且只有一個實數(shù)根，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知曲線y=$\frac{x^2}{4}$-lnx的一條切線的斜率為-$\frac{1}{2}$，則切點的橫坐標為（　　）
A．3B．2C．1D．$\frac{1}{2}$

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