（本小題滿分12分）
如圖示，AB是圓柱的母線，BD是圓柱底面圓的直徑，C是底面圓周上一點，E是AC中點，且.

（1）求證：；
（2）求直線BD與面AＣＤ所成角的大小.
（1）∵BD是底面圓直徑，∴，又面，面，∴，從而面（2）

試題分析：（1）證明：∵BD是底面圓直徑，
∴，……２分
又面，面，
∴，……４分
從而，面；…………5分
（2）連接ＤＥ，由（１）知，

又E是AC中點，，
則，所以，面.………７分
于是，直線BD與面AＣＤ所成角為，………９分
而面，則，即為直角三角形.
又，則
而，所以�！�12分
點評：空間幾何體中的線面角一般都是利用定義作出角，然后再直角三角形中求出即可
練習冊系列答案
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如圖，圓錐中，為底面圓的兩條直徑 ，AB交CD于O，且，，為的中點.

（1）求證：平面；
（2）求圓錐的表面積；求圓錐的體積。
（3）求異面直線與所成角的正切值 .

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我國齊梁時代的數(shù)學家祖暅（公元前5-6世紀）提出了一條原理：“冪勢既同，則積不容異．”這句話的意思是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的任何平面所截，如果截得的兩個截面的面積總是相等，那么這兩個幾何體的體積相等．
設：由曲線和直線，所圍成的平面圖形，繞軸旋轉一周所得到的旋轉體為；由同時滿足，，，的點構成的平面圖形,繞軸旋轉一周所得到的旋轉體為.根據祖暅原理等知識，通過考察可以得到的體積為
A．B．C．D．

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某幾何體的三視圖如下右圖所示，則這個幾何體的體積是        ．

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某幾何體的一條棱長為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的側視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別為和的線段，則的最大值為                

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半徑為的球在一個圓錐內部，它的軸截面是一個正三角形與其內切圓，則圓錐的全面積與球面面積的比是 (    )
A．2∶3B．3∶2C．4∶9D．9∶4

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已知球的表面積為，則該球的體積是         ．

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球的體積是，則球的表面積是         ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

平面α截球O的球面所得圓的面積為π,球心O到平面α的距離為,則此球的體積為（   ）
A．πB．4πC．4πD．6π

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