若（1-2x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），則（a0+a1）+（a0+a2）+…+（a0+a2010）=
2010
2010
（用數(shù)字回答）
分析：由題意，用賦值法，令x=0，求出a0=1；令x=1，a0+a1+a2+…+a2010=1，對要求的式子變形可得（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2010）=2009a0+a0+a1+a2+…+a2010，代入數(shù)據(jù)可得答案．
解答：解：由題意，（1-2x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010，
令x=0，可得a0=1，
令x=1，可得a0+a1+a2+…+a2010=1
則（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2010）=2009a0+a0+a1+a2+…+a2010=2009+1=2010
故答案為2010
點評：本題考查二項式定理的應用，涉及用賦值法求二項式項的系數(shù)，解題的關鍵依據(jù)二項式定理，從中發(fā)現(xiàn)可采取賦值法求項的系數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（1-2x）2010=a0+a1x+…+a2010x2010（x∈R），則
a1
2
+
a2
22
+…+
a2010
22010
的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（1-2x）2010=a0+a1x+…+a2010x2010（x∈R），則
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2010
22010
的值為（　�。�
A、2B、0C、-1D、-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（1-2x）2010=a0+a1x+…+a2010x2010（x∈R），，則
a1
2
+
a2
22
+…+
a 2010
22010
的值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•江門二模）若（1-2x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），則
a0
20
+
a1
2
+
a2
22
+…+
a2010
22010
=（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案