下列幾個式子中：
①tan25°+tan35°+
3
tan25°tan35°，
②
1+tan15°
1-tan15°
，
③2（sin35°cos25°+sin55°cos65°），
④
2tan
π
6
1-tan2
π
6
，
結(jié)果為
3
的是（　�。�
分析：利用兩角和的正切公式化簡①②，求得結(jié)果；利用誘導(dǎo)公式、兩角和的正弦公式化簡③，求得結(jié)果利用二倍角公式化簡④，求得結(jié)果，綜合可得答案．
解答：解：由于①tan25°+tan35°+
3
tan25°tan35°=tan（25°+35°）（1-tan25°tan35°）+
3
tan25°tan35°
=
3
（1-tan25°tan35°）+
3
tan25°tan35°=
3
．

②
1+tan15°
1-tan15°
=
tan45°+tan15°
1-tan45°tan15°
=tan（45°+15°）=
3
．
③2（sin35°cos25°+sin55°cos65°）=2（sin35°cos25°+cos35°sin25°）=2sin（35°+25°）=2sin60°=
3
．
④
2tan
π
6
1-tan2
π
6
=tan（2×
π
6
）=tan
π
3
=
3
．
故答案為 ①②③④．
點評：本題主要考查兩角和的正弦公式、正切公式，以及二倍角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列幾個式子，
①tan25°+tan35°+
3
tan25°tan35°，
②2（sin35°cos25°+sin55°cos65°），
③
1+tan15°
1-tan15°
，
④
tan
π
6
1-tan2
π
6
，
結(jié)果為
3
的是（　　）
A、①②B、③C、①②③D、②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列幾個式子，結(jié)果為
3
的序號是
①②③
①②③
．
①tan25°+tan35°+
3
tan25°tan35°，
②
1+tan15°
1-tan15°
，
③2（sin35°cos25°+sin55°cos65°），
④
tan
π
6
1-tan2
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列幾個式子：
①2（sin35°cos25°+sin55°cos65°），
②tan25°+tan35°+
3
tan25°tan35°，
③
tan
π
6
1-tan2
π
6
，
④
1+tan15°
1-tan15°
，
⑤2cos4
π
12
-2sin4
π
12

結(jié)果為
3
的是
①②④⑤
①②④⑤
（填上所有你認為正確答案的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列給出的幾個式子中，正確的賦值語句是（填序號）
②
②
．
①3←A；  ②M←-M；  ③B←A←2；  ④x+y←0．

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