【題目】如圖所示, 是海面上一條南北方向的海防警戒線,在 上點(diǎn) 處有一個水聲監(jiān)測點(diǎn),另兩個監(jiān)測點(diǎn) 分別在 的正東方向 處和 處.某時刻,監(jiān)測點(diǎn) 收到發(fā)自目標(biāo) 的一個聲波, 后監(jiān)測點(diǎn) 后監(jiān)測點(diǎn) 相繼收到這一信號,在當(dāng)時的氣象條件下,聲波在水中的傳播速度是 .
(1)設(shè) 到 的距離為 ,用 分別表示 到 的距離,并求 的值;
(2)求目標(biāo) 的海防警戒線 的距離(精確到 ).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax4lnx+bx4﹣c(x>0)在x=1處取得極值﹣3﹣c,其中a,b,c為常數(shù).
(1)試確定a,b的值;
(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若對任意x>0,不等式f(x)≥﹣2c2恒成立,求c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量=(sin(A-B),2cosA)=(1,cos(-B)),且=-sin2C,其中A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角.
(Ⅰ)求角C的大;
(Ⅱ)若sinA+sinB=sinC,且 , 求c.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于函數(shù),下列說法正確的是____________.
①函數(shù)的定義域為;
②函數(shù)為奇函數(shù);
③函數(shù)的值域為;
④函數(shù)在定義域上為增函數(shù);
⑤對于,均有.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=cosx(sinx+cosx)﹣ .
(1)若0<α< , 且sinα= , 求f(α)的值;
(2)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面四邊形ABCD中,AB=BD=CD=1,AB⊥BD,CD⊥BD,將△ABD沿BD折起,使得平面ABD⊥平面BCD,如圖.
(1)求證:AB⊥CD;
(2)若M為AD中點(diǎn),求直線AD與平面MBC所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩同學(xué)5次綜合測評的成績?nèi)缜o葉圖所示.
甲 | 乙 | |||||
9 | 8 | 8 | 3 | 3 | 7 | |
2 | 1 | 0 | 9 | ● | 9 |
老師在計算甲、乙兩人平均分時,發(fā)現(xiàn)乙同學(xué)成績的一個數(shù)字無法看清.若從{0,1,2,…,9}隨機(jī)取一個數(shù)字代替,則乙的平均成績超過甲的平均成績的概率為( 。
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C所對應(yīng)的邊分別為a,b,c.
(1)若a,b,c成等差數(shù)列,證明:sinA+sinC=2sin(A+C);
(2)若a,b,c成等比數(shù)列,求cosB的最小值.
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