函數(shù)f（x）=3x2-x-1，x∈[-1，2]，任取x0∈[-1，2]使f（x0）≥1的概率為
4
9
4
9
．
分析：由f（x）≥1可得，x≤-
2
3
或x≥1，結(jié)合x(chóng)0∈[-1，2]，可分別求基本試驗(yàn)的區(qū)間長(zhǎng)度及指定事件的區(qū)間長(zhǎng)度，利用幾何概率的公式可求
解答：解：由f（x）=3x2-x-1，x∈[-1，2]，f（x0）≥1可得，x≤-
2
3
或x≥1
∵x0∈[-1，2]，
取x0使f（x0）≥0可得x0∈[-1，-
2
3
]∪[1，2]
由幾何概率的求解公式可得，所求的概率P=
1
3
3
+
1
3
=
4
9

故答案為
4
9
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了與區(qū)間長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概率的求解，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=3x2-2ax+a2-1．
（1）若f（
1
2
）≥0，求a的取值范圍；
（2）若不等式f（x）≤0在x∈[
1
3
，
1
2
]上恒成立，求a的取值范圍；
（3）若x∈（a，+∞），求不等式f（x）≥0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
3x2-4(x＞0)
π(x=0)
0(x＜0)
，則f（f（0））=
3π2-4
3π2-4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2+（p+2）x+3，p為實(shí)數(shù)．
（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，試求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上的值域；
（2）已知α：函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
12
，+∞)上是增函數(shù)，β：方程f（x）=p有小于-2的實(shí)根．試問(wèn)：α是β的什么條件（指出充分性和必要性）？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•武昌區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=-3x2+6x+9．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2+bx+1是偶函數(shù)，g（x）=5x+c是奇函數(shù)，正數(shù)數(shù)列{an}滿足a1=1，f（an+an+1）-g（an+1an+an2）=1．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn．

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