（本小題滿(mǎn)分13分）

直線(xiàn)y＝kx＋b與曲線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，記△AOB的面積為S（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）。

（1）求曲線(xiàn)的離心率；

（2）求在k＝0，0＜b＜1的條件下，S的最大值；

 

【答案】

（1）（2）1

【解析】

試題分析：（1）曲線(xiàn)的方程可化為：，                        ……1分

∴此曲線(xiàn)為橢圓，，                    ……4分

∴此橢圓的離心率.                                          ……6分

（2）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，

由，解得，                                  ……8分

所以.                        ……11分

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)， S取到最大值1．                                  ……13分

考點(diǎn)：本小題主要考查曲線(xiàn)類(lèi)型的判斷和三角形面積公式的應(yīng)用以及利用基本不等式求最值，考查學(xué)生轉(zhuǎn)化問(wèn)題的能力和運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評(píng)：圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題是每年高考必考的題目，要充分重視，靈活應(yīng)用性質(zhì)求解.

 

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（本小題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿(mǎn)分13分）已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052519321600001521/SYS201205251933396875338731_ST.files/image001.png">的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（本小題滿(mǎn)分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿(mǎn)分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2，為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線(xiàn)與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


[來(lái)源:KS5

 

 

 

 

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（本小題滿(mǎn)分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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