已知圓G：經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)F及上頂點(diǎn)B，過橢圓外一點(diǎn)（m,0）()傾斜角為的直線L交橢圓與C、D兩點(diǎn).
（1）求橢圓的方程;
（2）若右焦點(diǎn)F在以線段CD為直徑的圓E的內(nèi)部，求m的取值范圍.
(1);(2)．

試題分析：
解題思路：（1）求出圓與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，即得的值，進(jìn)而求得橢圓方程；（2）聯(lián)立直線與橢圓的方程，整理成關(guān)于的一元二次方程，再利用求解.
規(guī)律總結(jié)：圓錐曲線的問題一般都有這樣的特點(diǎn)：第一小題是基本的求方程問題，一般簡單的利用定義和性質(zhì)即可；后面幾個(gè)小題一般來說綜合性較強(qiáng)，用到的內(nèi)容較多，大多數(shù)需要整體把握問題并且一般來說計(jì)算量很大，學(xué)生遇到這種問題就很棘手，有放棄的想法,所以處理這類問題一定要有耐心.
試題解析：（1）圓經(jīng)過點(diǎn)F、B，故橢圓的方程為 ；
（2）設(shè)直線L的方程為
由消去得
由解得。
又                               
設(shè)則                


              
點(diǎn)F在圓E內(nèi)部，
即解得0<m<3
∴m的取值范圍是.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓 的離心率為，過的左焦點(diǎn)的直線被圓截得的弦長為.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)的右焦點(diǎn)為，在圓上是否存在點(diǎn)，滿足,若存在，指出有幾個(gè)這樣的點(diǎn)（不必求出點(diǎn)的坐標(biāo)）;若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，|AB|＝4，|BC|＝2，E，F(xiàn)，M，N分別是矩形四條邊的中點(diǎn)，G，H分別是線段ON，CN的中點(diǎn)．
（1）證明：直線EG與FH的交點(diǎn)L在橢圓W：上；
（2）設(shè)直線l：與橢圓W：有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P，Q，直線l與矩形ABCD有兩個(gè)不同的交點(diǎn)S，T，求的最大值及取得最大值時(shí)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l：xcosθ+ysinθ=1，且0P⊥l于P，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則點(diǎn)P的軌跡方程為（　�。�
A．x2+y2=1B．x2-y2=1C．x+y=1D．x-y=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知動圓過定點(diǎn)Q（1，0），且與定直線x=-1相切．
（1）求此動圓圓心P的軌跡C的方程；
（2）若過點(diǎn)M（4，0）的直線l與曲線C分別相交于A，B兩點(diǎn)，若2
AM
=
MB
，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓A：（x+2）2+y2=36，圓A內(nèi)一定點(diǎn)B（2，0），圓P過B點(diǎn)且與圓A內(nèi)切，則圓心P的軌跡為（　�。�
A．圓B．橢圓C．直線D．以上都不對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

自A（4，0）引圓x2+y2=4的割線ABC，求弦BC中點(diǎn)P的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線與橢圓的離心率互為倒數(shù)，則（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C：＋＝1(b>0)，直線l：y＝mx＋1，若對任意的m∈R，直線l與橢圓C恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是(　　)
A．[1,4)B．[1，＋∞)
C．[1,4)∪(4，＋∞)D．(4，＋∞)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案