精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（本小題滿分12分）一變壓器的鐵芯截面為正十字型,為保證所需的磁通量,要求十字應具有 的面積，問應如何設計十字型寬及長，才能使其外接圓的周長最短，這樣可使繞在鐵芯上的銅線最節(jié)�。�

 

 

寬為2cm,長為 .

【解析】

試題分析：仔細讀題，理解題意，利用面積得到x與y的關系式，

由題意故要使外接圓的周長最短，即R最小，即最小.而.從而構造函數,利用基本不等式即可求出取最小值時的值，也可求得的值.

試題解析：設由條件知:即

設外接圓的半徑為R，即求R的最小值，

等號成立時，

∴當時R2最小，即R最小，從而周長最小，

此時

考點：函數最值的應用 、基本不等式求最值

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆吉林省長春市高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知中，是三個內角的對邊，關于的不等式的解集是空集．

（1）求角的最大值；

（2）若，的面積，求當角取最大值時，的值．[

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆吉林省高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

若，觀察下列不等式：

，，…，請你猜測將滿足的不等式，并用數學歸納法加以證明。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014-2015學年遼寧省高二第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若正數x，y滿足x+3y=5xy，則3x+4y的最小值是（ ）

A． B． C．5 D．6

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014-2015學年遼寧省高二第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，a＝4，b＝4，角A＝30°，則角B等于( )．

A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120°

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014-2015學年遼寧省沈陽市高二上學期10月月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知關于x的方程x2＋(m2－1)x＋m－2=0的一個根比－1小，另一個根比1大，則參數m的取值范圍是 。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014-2015學年遼寧省沈陽市高二上學期10月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是等比數列，對任意都有，如果，則 （ ）

A．5 B．10 C．15 D．20

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014-2015學年遼寧省高一上學期10月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設是關于的方程的兩個實根,則（-1）2+（ -1）2的最小值（ ）

A．-12 B．18 C．8 D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014-2015學年遼寧省分校高二10月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若是等差數列，首項，則使前項和成立的

最大自然數是（ ）

A．2012 B．2013 C．2014 D．2015

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案