設(shè)實數(shù)，若僅有一個常數(shù)c使得對于任意的，都有滿足方程，這時，實數(shù)的取值的集合為          。

 

【答案】

【解析】

試題分析：解：∵logax+logay=c，∴x＞0，y＞0，y=．（a＞1），作出其函數(shù)圖象：

由圖象可以看出：函數(shù)y=在區(qū)間[a，3a]上單調(diào)遞減，∴必有及a＞1，c只有一個值．解得c=3，a=3．適合題意．∴實數(shù)a的取值的集合為{3}．

考點：函數(shù)的單調(diào)性

點評：由題意確定函數(shù)的單調(diào)性和畫出其圖象是解題的關(guān)鍵．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)a＞1，若僅有一個常數(shù)c使得對于任意的x∈[a，3a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax+logay=c，這時，實數(shù)a的取值的集合為
{3}
{3}
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省南通中學高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)實數(shù)a＞1，若僅有一個常數(shù)c使得對于任意的x∈[a，3a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax+logay=c，這時，實數(shù)a的取值的集合為    ．

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設(shè)實數(shù)a＞1，若僅有一個常數(shù)c使得對于任意的x∈[a，3a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax+logay=c，這時，實數(shù)a的取值的集合為    ．

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設(shè)實數(shù)a＞1，若僅有一個常數(shù)c使得對于任意的x∈[a，3a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax+logay=c，這時，實數(shù)a的取值的集合為    ．

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