定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（4）＝1．f ′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，已知函數(shù)y＝f ′（x）的圖象如圖所示．若兩正數(shù)a，b滿足f（2a＋b）＜1，則的取值范圍是（ ）

A．（，）
B．（－∞，）∪（3，＋∞）
C．（，3）
D．（－∞，－3）

C

解析試題分析：由的圖象知，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)是減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，，函數(shù)f（x）是增函數(shù)；兩正數(shù)滿足，點(diǎn)的區(qū)域?yàn)閳D中的陰影部分（不包括邊界），的意義為陰影部分的點(diǎn)與點(diǎn)連線的斜率，直線的斜率分別為，則的取值范圍是，故選C．

考點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性；2、二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域；3、數(shù)形結(jié)合的思想．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

的值是（ ）．

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

化簡的結(jié)果為  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）知二次函數(shù)，在區(qū)間上恰有一個(gè)零點(diǎn)，解不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(－1)=2，對任意x∈R，f′(x)＞2，則f(x)＞2x+4的解集為（  ）

A．(－1，1)B．(－1，+∞)
C．(－∞，－1)D．(－∞，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù)在=         處取得極小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知直線l過點(diǎn)，且與曲線相切，則直線的方程為              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝cosxsin2x，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(  )

A．y＝f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(π，0)中心對稱
B．y＝f(x)的圖像關(guān)于直線對稱
C．f(x)的最大值為
D．f(x)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知α∈R，，則tan2α＝(  )

A．B．C．D．

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