已知過(guò)點(diǎn)A(-4,0)的動(dòng)直線l與拋物線Gx2=2py(p>0)相交于BC兩點(diǎn).當(dāng)直線l的斜率是時(shí),=4.  求拋物線G的方程。

設(shè)B(x1y1),C(x2y2),當(dāng)直線l的斜率是時(shí),l的方程為y(x+4),即x=2y-4.與拋物線方程聯(lián)立得2y2-(8+p)y+8=0,

又∵=4,∴y2=4y1,解得:y1=1,y2=4,p=2,

得拋物線G的方程為x2=4y.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知過(guò)點(diǎn)A(4,6)的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)為F(4,0),直線l過(guò)點(diǎn)F且與雙曲線右支交于點(diǎn)M、N,點(diǎn)B為雙曲線右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn).
(1)求雙曲線的方程;
(2)若△BMN的面積為36
5
,求直線l的方程;
(3)若點(diǎn)P為點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn),求證:B、P、N三點(diǎn)共線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知過(guò)點(diǎn)A(-4,0)的動(dòng)直線l與拋物線C:x2=2py(p>0)相交于B、C兩點(diǎn).當(dāng)l的斜率是
1
2
時(shí),
AC
=4
AB

(1)求拋物線C的方程;
(2)設(shè)BC的中垂線在y軸上的截距為b,求b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知過(guò)點(diǎn)A(-4,0)的動(dòng)直線l與拋物線G:x2=2py(p>0)相交于B、C兩點(diǎn).當(dāng)直線l的斜率是
1
2
時(shí),
AC
=4
AB
.求拋物線G的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知過(guò)點(diǎn)A(-4,0)的動(dòng)直線l與拋物線Gx2=2py(p>0)相交于B、C兩點(diǎn).當(dāng)直線l的斜率是時(shí),=4.求拋物線G的方程;

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