【題目】某校研究性學(xué)習(xí)小組從汽車市場(chǎng)上隨機(jī)抽取20輛純電動(dòng)汽車調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成5組： ，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖中的值；

（2）求續(xù)駛里程在的車輛數(shù)；

（3）若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機(jī)抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程為的概率.

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率為， ，可以求出；（2）根據(jù)直方圖可知續(xù)駛里程在的車輛數(shù)為： ；（3）由題意，續(xù)駛里程在的車輛共有5輛，隨機(jī)抽取2輛的有10種情況，其中恰有一輛車的續(xù)駛里程為有6種情況，故其概率為.

試題解析：（1）由直方圖中所有小矩形的面積和為可得：

∴. 3分

（2）由題意可知，續(xù)駛里程在的車輛數(shù)為： 6分

（3）由（2）及題意可知，續(xù)駛里程在的車輛數(shù)為，分別記為，續(xù)駛里程在的車輛數(shù)為，分別記為，設(shè)事件 “其中恰有一輛汽車的續(xù)駛里程為”

從該輛汽車中隨機(jī)抽取輛，所有的可能如下：

共種情況，

事件包含的可能有共種情況，

則. 12分

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【題目】設(shè)橢圓C：過(guò)點(diǎn)（0，4），離心率為
（1）求C的方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的長(zhǎng)度．

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【題目】已知（4+）n展開(kāi)式中的倒數(shù)第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為45．
（1）求n；
（2）求含有x3的項(xiàng)；
（3）求二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

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【題目】設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽，最小正周期為3π的函數(shù)，且在區(qū)間（﹣π，2π]上的表達(dá)式為f（x）= ，則f（﹣ ）+f（ ）=（ ）
A.
B.﹣
C.1
D.﹣1

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0），且f（x）的最小正周期為π
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f（ ﹣ ）= ，f（ ﹣ ）= ，且α、β∈（﹣ ），求cos（α+β）的值．

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【題目】已知橢圓：+=1，左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 過(guò)F1的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若AF2+BF2的最大值為5，則橢圓方程為

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【題目】在四棱錐S﹣ABCD中，SA⊥面ABCD，若四邊形ABCD為邊長(zhǎng)為2的正方形，SA=3，則此四棱錐外接球的表面積為 ．

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【題目】已知數(shù)列)，若為等比數(shù)列，則稱具有性質(zhì).

(1)若數(shù)列具有性質(zhì)，且，求、的值；

(2)若，求證：數(shù)列具有性質(zhì)；

(3)設(shè)，數(shù)列具有性質(zhì)，其中，若，求正整數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖，在四棱錐O﹣ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA中點(diǎn)．
（1）求證：直線BD⊥平面OAC；
（2）求直線MD與平面OAC所成角的大�。�
（3）求點(diǎn)A到平面OBD的距離．

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