20．已知全集U=R，集合A={x|lgx≥0}，$B=\left\{{x\left|{{2^x}≥\sqrt{2}}\right.}\right\}$，則A∩B為（　�。�
A．{x|x≥1}B．$\left\{{x\left|{x≥\frac{1}{2}}\right.}\right\}$C．{x|0＜x≤1}D．$\left\{{x\left|{0＜x≤\frac{1}{2}}\right.}\right\}$

分析 分別求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出兩集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式lgx≥0=lg1，
得到x≥1，即A={x|x≥1}，
由B中不等式變形得：2x≥$\sqrt{2}$=2${\;}^{\frac{1}{2}}$，即x≥$\frac{1}{2}$，
∴B={x|x≥$\frac{1}{2}$}，
則A∩B={x|x≥1}，
故選：A．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．一個蜂巢里有1只蜜蜂，第一天它飛出去找回3個伙伴；第2天有4只蜜蜂飛出去各自找回了3個伙伴，…，如果這個找伙伴的過程繼續(xù)下去，第6天所有的蜜蜂歸巢后，蜂巢中一共有（　　）只蜜蜂．
A．972B．1456C．4096D．5460

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11．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{x≥\frac{1}{2}}\\{y≥x}\end{array}\right.$，且數(shù)列4x，z，2y為等差數(shù)列，則實數(shù)z的最大值是3．

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8．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+3y-3≤0}\\{x-y+1≥0}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，則z=2x+y+1的最大值為12．

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15．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}-1，x≤0\\ f（x-1）+1，x＞0\end{array}\right.$設(shè)方程f（x）=x在區(qū)間（0，n]內(nèi)所有實根的和為sn．則數(shù)列$\left\{{\frac{1}{s_n}}\right\}$的前n項和Tn=$\frac{2n}{n+1}$．

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5．圖1是某學(xué)習(xí)小組學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績的莖葉圖，1號到16號的同學(xué)的成績依次為A1，A2，…，A11，圖2是統(tǒng)計莖葉圖中成績在一定范圍內(nèi)的學(xué)生情況的程序框圖，那么該程序框圖輸出的結(jié)果是（　�。�
A．6B．10C．7D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-2
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=log2an，cn=$\frac{{_{n}}^{2}}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{cn}的前項和Tn．

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9．如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，⊙O與邊BC的交點D恰為BC邊的中點，過點D作DE⊥AC于點E．
（I）求證：DE是⊙O的切線；
（Ⅱ）若∠B=30°，求$\frac{{{A}{E}}}{DC}$的值．

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10．已知數(shù)列{an}為公差不為零的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，滿足S5-2a2=25，且a1，a4，a13恰為等比數(shù)列{bn}的前三項
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)Tn是數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和，是否存在k∈N*，使得等式1-2Tk=$\frac{1}{_{k}}$成立，若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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