已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．
（1）求（∁UA）∩B；
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：（1）先求出
C
A
U
，從而得到其和B的補(bǔ)集；（2）結(jié)合交集的定義求出即可．
解答： 解：（1）CUA={x|x＜2或x＞8}，
（
C
A
U
）∩B={x|1＜x＜2}．
（2）∵A∩C≠∅，
∴a＜8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為S=2t+1（位移單位：m，時(shí)間單位：s），則t=1時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為
 
m/s．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域都為[
2
，8]的兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x），其解析式分別為f（x）=log2x-2和g（x）=log4x-
1
2

（1）求函數(shù)y=f（x）的最值；
（2）求函數(shù)G（x）=f（x）•g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P={x||1-
x-1
3
|≤2}，Q={x|x2-2x+（1-m2）≤0}，其中m＞0，全集U=R．若“x∈∁UP”是“x∈∁UQ”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
x+b
x-b
（a＞0且a≠1，b＞0）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）討論f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-2+3（a＞0且a≠1）恒過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A、（0，3）
B、（0，4）
C、（2，4）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），向量
b
=（3，k），且
a
在
b
方向上的投影為2，則實(shí)數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（n）=k，（n∈N*），k是
2
小數(shù)點(diǎn)后第n位數(shù)字，
2
=1.414213562…，則
f{f…f[f(8)]}
2013個(gè)f
=（　�。�
A、1B、2C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)有最大值、最小值嗎？如果有，請(qǐng)寫出函數(shù)取最大值、最小值時(shí)x的集合，并求出最大值，最小值分別是什么？
（1）y=2cos（
1
2
x-
π
4
）；
（2）y=-sin（2x-
π
3
）．

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