已知函數(shù)f（x），g（x）是定義在R上可導函數(shù)，滿足f′（x）•g（x）-f（x）•g′（x）＜0，且f（x）＞0，g（x）＞0，對a≤c≤b時．下列式子正確的是（　　）
分析：根據(jù)f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0知(
f(x)
g(x)
)′＜0，故函數(shù)
f(x)
g(x)
在R上為單調(diào)減函數(shù)，
再根據(jù)f（x），g（x）是定義在R上的恒大于零的可導函數(shù)即可得到f（c）g（b）≥f（b）g（c）
解答：解：∵f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0，
則(
f(x)
g(x)
)′＜0
∴函數(shù)
f(x)
g(x)
在R上為單調(diào)減函數(shù)
∵a≤c≤b
∴
f(a)
g(a)
≥
f(c)
g(c)
≥
f(b)
g(b)

∵f（x），g（x）是定義在R上的恒大于零的可導函數(shù)
∴f（c）•g（b）≥f（b）•g（c）
故答案為 D
點評：本題考查了導數(shù)的乘法與除法法則，簡單的不等式知識，此題的關(guān)鍵在于構(gòu)造函數(shù)
f(x)
g(x)
，判斷出函數(shù)的單調(diào)性，從而解決問題，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、已知函數(shù)f（x），g（x）分別由如表給出：

則滿足f[g（x）]＜g[f（x）]的x的值
1和3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），g（x）分別由右表給出，則 f[g（2）]的值為（　�。�
x 1 2 3
f（x） 4 1 2
x 1 2 3
g（x） 3 2 1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點對稱，且f（x）=x2+2x．
（Ⅰ） 求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；
（Ⅲ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），g（x）分別由下表給出
x 1 2 3
f（x） 1 3 2
x 1 2 3
g（x） 3 2 1
則f[g（1）]的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和g（x）都是定義在R上的奇函數(shù)，設F（x）=a2f（x）+bg（x）+2，若F（2）=4，則F（-2）=
0
0
．

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